핵심 개념 빈칸 노트

• $T_A$ 다음 $T_B$를 적용한 합성의 행렬은 이다.
• 행렬곱은 일반적으로 $AB\ne\underline{\hspace{2.2cm}}$이므로 변환 순서가 중요하다.
• $(BA)^{-1}=\underline{\hspace{3.8cm}}$이다.
• 역변환이 존재하려면 행렬이 이어야 한다.

연습 문제 · 쉬운 계산에서 심화까지

1. 1기초
   $A=\begin{bmatrix}2&0\\0&1\end{bmatrix}$, $B=\begin{bmatrix}1&1\\0&1\end{bmatrix}$에 대해 $AB$와 $BA$를 구하시오.
2. 2기초
   $T_A$ 다음 $T_B$ 다음 $T_C$를 적용하는 합성행렬을 쓰시오.
3. 3개념
   $(ABC)^{-1}$을 역행렬들의 곱으로 나타내시오.
4. 4적용
   $A=\begin{bmatrix}3&0\\0&2\end{bmatrix}$의 역행렬을 구하고 $A^{-1}A=I$를 확인하시오.
5. 5적용
   회전행렬 $R$과 균일확대 $S=4I$는 교환함을 보이시오.
6. 6심화
   $BA$가 가역이면 $A$와 $B$도 가역임을 $\det(BA)$를 이용해 설명하시오.