핵심 개념 빈칸 노트

• $2\times2$ 행렬 $A$는 넓이를 $\underline{\hspace{2.2cm}}$배로 바꾼다.
• $\det A<0$이면 변환이 공간의 을 뒤집는다.
• $\det A=0$이면 차원이 눌려 넓이나 부피가 이 된다.
• 두 벡터 $u,v$가 만드는 삼각형 넓이는 $\underline{\hspace{3.8cm}}$이다.

연습 문제 · 쉬운 계산에서 심화까지

1. 1기초
   $A=\begin{bmatrix}4&1\\2&3\end{bmatrix}$의 행렬식을 구하시오.
2. 2기초
   넓이가 7인 도형에 $\det A=-3$인 변환을 적용한 뒤의 넓이를 구하시오.
3. 3개념
   $\det A=0$일 때 $A$가 가역일 수 없는 기하적 이유를 설명하시오.
4. 4적용
   $u=(2,1)$, $v=(-1,4)$가 만드는 평행사변형과 삼각형의 넓이를 각각 구하시오.
5. 5적용
   $3\times3$ 행렬의 열벡터가 만드는 평행육면체 부피가 12일 때 한 열을 $-2$배하면 부피와 방향은 어떻게 변하는가?
6. 6심화
   $\det(AB)=\det A\det B$를 두 변환의 연속적인 넓이 배율 관점에서 설명하시오.