핵심 개념 빈칸 노트

• 열확률행렬은 각 열의 합이 이고 모든 성분이 0 이상이다.
• 정지분포 $\pi$는 $P\pi=\underline{\hspace{2.2cm}}$와 성분합 1을 만족한다.
• 정지분포는 고윳값 에 대응하는 확률 고유벡터이다.
• PageRank의 텔레포테이션은 막힘과 주기성을 줄여 을 돕는다.

연습 문제 · 쉬운 계산에서 심화까지

1. 1기초
   $P=\begin{bmatrix}0.6&0.1\\0.4&0.9\end{bmatrix}$가 열확률행렬인지 확인하시오.
2. 2기초
   앞 행렬과 $x_0=(1,0)^\mathsf T$에 대해 $x_1$을 구하시오.
3. 3개념
   $P\pi=\pi$가 장기적으로 변하지 않는 상태를 뜻하는 이유를 설명하시오.
4. 4적용
   $P=\begin{bmatrix}0.5&0.25\\0.5&0.75\end{bmatrix}$의 정지분포를 구하시오.
5. 5적용
   $P=\begin{bmatrix}0&1\\1&0\end{bmatrix}$, $x_0=(1,0)^\mathsf T$일 때 $x_n$이 수렴하지 않는 이유를 쓰시오.
6. 6심화
   $G=\alpha P+(1-\alpha)ve^\mathsf T$에서 $0<\alpha<1$, $v$의 성분이 모두 양수일 때 텔레포테이션 항의 역할을 설명하시오.