몇 개의 아핀변환과 각 변환을 선택할 확률을 정한다. 점 하나에 무작위로 고른 변환을 수만 번 적용한다. 이 단순한 반복에서 복잡한 프랙탈 형태가 만들어진다.
"한 점의 여행"을 켜면 처음 40번의 점프가 선으로 보인다 — 점 하나가 이리저리 튀는 것뿐인데, 수만 번 쌓이면 형태가 떠오른다. 점이 찍히는 색은 어느 변환이 뽑혔는가를 나타낸다.
각 행이 아핀 변환 하나다: $\begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} e \\ f \end{pmatrix}$, $p$ = 뽑힐 확률. 계수를 조금씩 바꾸면 형태가 연속적으로 변형된다 — 고사리의 $a$(본체 수축률)를 0.85에서 0.8로 낮춰 보자. 잎은 어떻게 변하는가?
주어진 그림과 가까운 IFS를 찾는 역문제가 콜라주 정리의 쓰임. 픽셀 전체 대신 변환 계수로 형태를 기술하는 프랙탈 압축의 발상.
스타터 코드는 Unit 2 탐구실의 starter-fern.html — 이 페이지에서 조정한 계수를 그대로 넣으면 된다.